Учитель математики

Для предметного обучения математике учитель должен знать: основы математической теории и перспективные направления развития современной математики; .иметь представление о широком спектре приложений математики и знаниях доступных обучающимся математических элементов этих приложений; теорию и методику преподавания математики; специальные подходы и источники информации для обучения математике детей, для которых русский язык не является родным и ограниченно используется в семье и ближайшем окружении.
Для предметного обучения математике учитель должен уметь: совместно с обучающимися строить логические рассуждения (например, решение задачи) в математических и иных контекстах, понимать рассуждение обучающихся; анализировать предлагаемое обучающимся рассуждение с результатом: подтверждение его правильности или нахождение ошибки и анализ причин ее возникновения; оказывать помощь обучающимся в самостоятельной локализации ошибки, ее исправлении; оказывать помощь обучающимся в улучшении (обобщении, сокращении, более ясном изложении) рассуждения; формировать у обучающихся убеждение в абсолютности математической истины и математического доказательства, предотвращать формирование модели поверхностной имитации действий, ведущих к успеху, без ясного понимания смысла; поощрять выбор различных путей в решении поставленной задачи; решать задачи элементарной математики соответствующего уровня образования, в том числе те новые, которые возникают в ходе работы с обучающимися, задачи олимпиад (включая новые задачи регионального этапа всероссийской олимпиады); совместно с обучающимися применять методы и приемы понимания математического текста, его анализа, структуризации, реорганизации, трансформации; совместно с обучающимися проводить анализ учебных и жизненных ситуаций, в которых можно применить математический аппарат и математические инструменты (например, динамические таблицы), то же – для идеализированных (задачных) ситуаций, описанных текстом; совместно с обучающимися создавать и использовать наглядные представления математических объектов и процессов, рисуя наброски от руки на бумаге и классной доске, с помощью компьютерных инструментов на экране, строя объемные модели вручную и на компьютере (с помощью 3D-принтера); проводить различия между точным и (или) приближенным математическим доказательством, в частности, компьютерной оценкой, приближенным измерением, вычислением и т. д.; владеть основными математическими компьютерными инструментами: визуализации данных, зависимостей, отношений, процессов, геометрических объектов; вычислений – численных и символьных; обработки данных (статистики); экспериментальных лабораторий (вероятность, информатика); использовать информационные источники, следить за последними открытиями в области математики и знакомить с ними обучающихся; обеспечивать помощь обучающимся, не освоившим необходимый материал (из всего курса математики), в форме предложения специальных заданий, индивидуальных консультаций (в т. ч. дистанционных);
2.6. При предметном обучении математике учитель обязан:
2.6.1.формировать способности к логическому рассуждению и коммуникации, давать установку на использование этой способности, на ее ценность;
2.6.2.формировать способность к постижению основ математических моделей реального объекта или процесса, готовность к применению моделирования для построения объектов и процессов, определения или предсказания их свойств;
2.6.3.формировать конкретные знания, умения и навыки в области математики и информатики;
2.6.4.формировать внутреннюю (мысленную) модель математической ситуации (включая пространственный образ);
2.6.5.формировать у обучающихся умение проверять математическое доказательство, приводить опровергающий пример;
2.6.6.формировать у обучающихся умение выделять подзадачи в задаче, перебирать возможные варианты объектов и действий;
2.6.7.формировать у обучающихся умение пользоваться заданной математической моделью, в частности формулой, геометрической конфигурацией, алгоритмом, оценивать возможный результат моделирования (например, вычисления);
2.6.8.формировать материальную и информационную образовательную среду, содействующую развитию математических способностей каждого ребенка и реализующую принципы современной педагогики;
2.6.9.формировать у обучающихся умение применять средства информационно-коммуникационных технологий в решении задачи там, где это эффективно;
2.6.10.формировать способности преодолевать интеллектуальные трудности, решать принципиально новые задачи, проявлять уважение к интеллектуальному труду и его результатам;
2.6.11.сотрудничать с другими учителями математики и информатики, физики, экономики, языков и т. д.;
2.6.12.развивать инициативы обучающихся по использованию математики;
2.6.13.профессионально использовать элементы информационной образовательной среды с учетом возможностей применения новых элементов такой среды, отсутствующих в конкретной образовательной организации;
2.6.14.использовать в работе с детьми информационные ресурсы, в том числе ресурсы дистанционного обучения, оказывать помощь детям в освоении и самостоятельном использовании этих ресурсов;
2.6.15.содействовать в подготовке обучающихся к участию в математических олимпиадах, конкурсах, исследовательских проектах, интеллектуальных марафонах, шахматных турнирах и ученических конференциях;
2.6.16.формировать и поддерживать высокую мотивацию и развивать способности обучающихся к занятиям математикой, предоставлять им подходящие задания, вести кружки, факультативные и элективные курсы для желающих и эффективно работающих в них обучающихся;
2.6.17.предоставлять информацию о дополнительном образовании, возможности углубленного изучения математики в других образовательных и иных организациях, в том числе с применением дистанционных образовательных технологий;
2.6.18.консультировать обучающихся по выбору профессий и специальностей, где особо необходимы знания математики;
2.6.19.содействовать формированию у обучающихся позитивных эмоций от математической деятельности, в том числе от нахождения ошибки в своих построениях как источника улучшения и нового понимания;
2.6.20.выявлять совместно с обучающимися недостоверные и малоправдоподобные данные;
2.6.21.формировать позитивное отношение со стороны всех обучающихся к интеллектуальным достижениям одноклассников независимо от абсолютного уровня этого достижения;
2.6.22.формировать представления обучающихся о полезности знаний математики вне зависимости от избранной профессии или специальности;
2.6.23.вести диалог с обучающимся или группой обучающихся в процессе решения задачи, выявлять сомнительные места, подтверждения правильности решения.